(12分)如图所示,ABC为一固定的半圆形轨道,轨道半径R=0.4m,A、C两点在同一水平面上.现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出

(12分)如图所示,ABC为一固定的半圆形轨道,轨道半径R=0.4m,A、C两点在同一水平面上.现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出

题型:不详难度:来源:
(12分)如图所示,ABC为一固定的半圆形轨道,轨道半径R=0.4m,A、C两点在同一水平面上.现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球(可视为质点),小球刚好从A点进入半圆轨道.不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2

(1)若轨道光滑,求小球下落到最低点B时的速度大小;
(2)若轨道光滑,求小球相对C点上升的最大高度;
(3)实际发现小球从C点飞出后相对C点上升的最大高度为2.5m,求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功.
答案
(1) 8m/s (2)2.8m  (3)6J
解析

试题分析:(1)对小球从开始下落到最低点B的过程用动能定理:
    (4分)
(2)对小球运动的全过程用机械能守恒定律,选AC平面为零势能面:
H=2.8m    (4分)
(3)="6J"     (4分)
举一反三
(10分)如图所示,在场强E=104N/C的水平匀强电场中,有一根长l=15 cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3 ×10-3kg,带电荷量q=2×10-6C的小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,

(1)小球到达最低达最低点B时的速度是多大?
(2)小球到达最低点B时绳的拉力是多大?
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如图12所示,π形光滑金属导轨与水平地面倾斜固定,空间有垂直于导轨平面的磁场,将一根质量为m的金属杆ab垂直于导轨放置。金属杆ab从高度h2处从静止释放后,到达高度为h­1的位置(图中虚线所示)时,其速度为v,在此过程中,设重力G和磁场力F对杆ab做的功分别为WG和WF,那么
A.mv2/2=mgh1-mgh2
B.mv2/2=WG+WF
C.mv2/2>WG+WF
D.mv2/2<WG+WF

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(10分)如图所示,有一倾角为θ=370的硬杆,其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧,弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上,从P点由静止开始滑下,已知小球与硬杆间的动摩擦因数为µ=0.5,P与弹簧自由端Q间的距离为L=1m。弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为。求:

(1)木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t;
(2)木块运动过程中达到的最大速度υm
(3)若使木块在P点以初速度υ0下滑后又恰好回到P点,则υ0需多大?
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(15分)用200N竖直向上的拉力将地面上—个质量为10kg的物体提起5m高的位移,空气阻力不计,g取10m/s2,求:
(1)拉力对物体所做的功;
(2)物体提高后增加的机械能;
(3)物体提高后具有的动能。
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如图所示,一个质量为m的物体从高为h的曲面上一点A处,由静止开始下滑,滑到水平面上B点处停止.若再用平行于接触面的力将该物体从B处拉回到原出发点A处,则需要对物体做功的最小值为(  )
A.mghB.2mghC.1.5mghD.3mgh

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