函数y=Asin (ωx+φ)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为( ).A.y=-4sin B.y=4sin C.y=-4sinD.y=sin
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函数y=Asin (ωx+φ)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为( ).A.y=-4sin B.y=4sin C.y=-4sinD.y=sin
题型:不详
难度:
来源:
函数
y
=
A
sin (
ωx
+
φ
)
的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为( ).
A.
y
=-4sin
B.
y
=4sin
C.
y
=-4sin
D.
y
=sin
答案
A
解析
根据正弦函数
y
=
A
sin (
ωx
+
φ
)
的图象的性质可得
T
=2|6-(-2)|=16,故
ω
=
=
,又根据图象可知
f
(6)=0即
A
sin
=0.由于|
φ
|≤
,故只能
×6+
φ
=π,解得
φ
=
,即
y
=
A
sin
,又由
f
(2)=-4,即
A
sin
=-4,解得
A
=-4,故
f
(
x
)=-4sin
.
举一反三
当
x
=
时,函数
f
(
x
)=
A
sin (
x
+
φ
)(
A
>0)取得最小值,则函数
y
=
f
是( ).
A.奇函数且图象关于点
对称
B.偶函数且图象关于点(π,0)对称
C.奇函数且图象关于直线
x
=
对称
D.偶函数且图象关于点
对称
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f
(
x
)=
sin
ωx
-sin
2
+
(
ω
>0)的最小正周期为π.
(1)求
ω
的值及函数
f
(
x
)的单调递增区间;
(2)当
x
∈
时,求函数
f
(
x
)的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f
(
x
)=sin
+2cos
2
x
-1(
x
∈R).
(1)求函数
f
(
x
)的最小正周期及单调递增区间;
(2)在△
ABC
中,三内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,已知函数
f
(
x
)的图象经过点
,
b
,
a
,
c
成等差数列,且
·
=9,求
a
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
的最小正周期是
,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的周期是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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