已知函数f(x)=x-a+1的定义域是集合A，函数g（x）=lg（x-2）的定义域是集合B．（1）求集合A、B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x-a+1

的定义域是集合A，函数g（x）=lg（x-2）的定义域是集合B．
（1）求集合A、B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

答案

解（1）∵f(x)=

x-a+1

∴x-a+1≥0即x≥a-1则A={x|x≥a-1}
∵g（x）=lg（x-2）
∴x-2＞0即x＞2则B={x|x＞2}
（2）由A∪B=B得A⊆B，因此a-1＞2，即a＞3，
所以实数a的取值范围是（3，+∞）．

举一反三

已知集合U={1，2，3，4，5，7}，集合A={4，7}，集合B={1，3，4，7}，则（　　）

A．U=A∪B

B．U=（C_UA）∪B

C．U=A∪（C_UB）

D．U=（C_UA）∪（C_UB）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

当a满足什么条件时集合A={x|x∈R|ax²+2x+1=0，a∈R }分别是：空集；只有一个元素；有两个元素？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知M={x|-2＜x＜5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）是否存在实数a使得M∩N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a；
（Ⅱ）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若{3，4，m²-3m-1}∩{2m，-3}={-3}，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集I={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|

y-3

x-2

=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，那C_I（M∪N）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案