如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=α，∠BAD=β，则AD：BC等于（　　）A．cosαsinβB．sinαsinβC．sinβcosαD．si

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如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=α，∠BAD=β，则AD：BC等于（　　）

A．

cosα

sinβ

B．

sinα

sinβ

C．

sinβ

cosα

D．

sinβ

sinα

答案

过点D和点C作DE⊥AB交AB于点E，CF⊥AB交AB于点F．
∵AB∥CD，
∴DE=CF．
在Rt△ADE中，sinβ=

；
在Rt△BCF中，sinα=

．
故

sinα

sinβ

．
故选B．

举一反三

“等腰梯形在同一底上的两个角相等”的逆命题是______．

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直角梯形的中位线为a，一腰长为b，这个腰与底边所成的角为30°，则它的面积为（　　）

A．ab

B．

C．

D．

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已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为______cm．

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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD中点，求证：∠EBC=∠ECB．魔方格

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如图，已知圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于=______cm．魔方格

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