等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E是AD中点,求证:∠EBC=∠ECB.
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等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E是AD中点,求证:∠EBC=∠ECB.
题型:不详
难度:
来源:
等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,E是AD中点,求证:∠EBC=∠ECB.
答案
证:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠A=∠D,
又∵E是AD中点
∴AE=DE,
在△ABE和△DCE中,
AE=DE
∠A=∠D
AB=CD
,
∴△ABE≌△DCE(SAS),
∴BE=CE,
∴∠EBC=∠ECB.
举一反三
如图,已知圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm,那么等腰梯形ABCD的周长等于=______cm.
题型:不详
难度:
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已知:如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=a,AD=b,∠A=2∠C,则BC长为( )
A.
a+
b
2
B.
a
2
+b
C.a+b
D.a+2b
题型:不详
难度:
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如图,在梯形纸片ABCD中,AD
∥
BC,AD>CD,作∠ADC的平分线交BC于E,在DA上截取D C′=DC.连接E C′.
(1)按题意将图形补充完整;
(2)求证:EC=EC′.
题型:不详
难度:
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD,AB=15cm,CD=6cm,AD=BC=7cm,BC的垂直平分线MN交AB于M,交BC于N,连接CM,则四边形AMCD的周长为______cm.
题型:不详
难度:
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在梯形ABCD中,已知AD
∥
BC,则∠A:∠B:∠C:∠D可以为( )
A.3:5:4:2
B.3:3:4:6
C.2:7:5:3
D.4:4:6:2
题型:不详
难度:
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