等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD中点，求证：∠EBC=∠ECB．

题型：不详难度：来源：

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD中点，求证：∠EBC=∠ECB．

答案

证：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠A=∠D，
又∵E是AD中点
∴AE=DE，
在△ABE和△DCE中，

AE=DE ∠A=∠D AB=CD

，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB．