如图,已知圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm,那么等腰梯形ABCD的周长等于=______cm.
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如图,已知圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm,那么等腰梯形ABCD的周长等于=______cm.
题型:不详
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如图,已知圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm,那么等腰梯形ABCD的周长等于=______cm.
答案
设梯形的各个边与圆相切于点:M,Q,N,P.
则AP=AM,DP=DN,BM=BQ,CQ=CN
∴AP+DP+BQ+CQ=AM+BM+CN+DN
即:AD+BC=AB+CD
∵EF是梯形的中位线.
∴AD+BC=2EF=2×15=30cm.
AD+BC+AB+CD=2(AD+BC)=60cm.
故答案是:60.
举一反三
已知:如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=a,AD=b,∠A=2∠C,则BC长为( )
A.
a+
b
2
B.
a
2
+b
C.a+b
D.a+2b
题型:不详
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如图,在梯形纸片ABCD中,AD
∥
BC,AD>CD,作∠ADC的平分线交BC于E,在DA上截取D C′=DC.连接E C′.
(1)按题意将图形补充完整;
(2)求证:EC=EC′.
题型:不详
难度:
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD,AB=15cm,CD=6cm,AD=BC=7cm,BC的垂直平分线MN交AB于M,交BC于N,连接CM,则四边形AMCD的周长为______cm.
题型:不详
难度:
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在梯形ABCD中,已知AD
∥
BC,则∠A:∠B:∠C:∠D可以为( )
A.3:5:4:2
B.3:3:4:6
C.2:7:5:3
D.4:4:6:2
题型:不详
难度:
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已知:在梯形ABCD中,AD
∥
BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点.
求证:DE、AC互相垂直平分.
题型:不详
难度:
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