四边形ABCD各角之比∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则这个四边形为( )A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.梯形
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四边形ABCD各角之比∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则这个四边形为( ) |
答案
由题意,设四角的度数分别为:x,2x,x,4x,由四边形的内角和为360°,得x+2x+3x+4x=360°,解得x=36°,所以四角分别为:∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°,∠D=144°,∠A与∠D互补,∠B与∠C互补,故为梯形.故选D. |
举一反三
如图,已知:等腰梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=5cm,则对角线AC=______cm. |
如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=α,∠BAD=β,则AD:BC等于( ) |
“等腰梯形在同一底上的两个角相等”的逆命题是______. |
直角梯形的中位线为a,一腰长为b,这个腰与底边所成的角为30°,则它的面积为( ) |
已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为______cm. |
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