如图，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为______．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为______．魔方格

答案

过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，
∴四边形ACED为平行四边形
∴CE=AD=2，DE=AC=6，
∴BE=10，
∴BD²+DE²=BE²，
∴△BDE是直角三角形，
∴S_△BDE=6×8÷2=24．
∵S_△ABD=S_△ADC=S_△CDE，
∴S_梯形=S_△BDE=24．
故答案为：24．

举一反三

梯形的两底之和为16，那么这个梯形的中位线长是______．

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直角梯形的一个底角为45°，上、下两底的长分别为2、5，那么这个梯形的周长为______．

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如图，四边形ABCD是正方形，延长边AD到E，使得CE∥BD．
（1）试比较正方形ABCD与△ABE面积的大小，并说明理由．
（2）如果条件“四边形ABCD是正方形”改为“四边形ABCD是梯形，AB∥CD”，其余条件都不变，那么梯形ABCD与△ABE面积的大小有什么关系？（只需写出结论，不必证明）魔方格

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梯形的上底和下底长分别为3cm、9cm，那么这个梯形的中位线长为______cm．

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在等腰梯形中，下列结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底上的两内角相等．其中正确的有几个（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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