在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠C=60°，AB⊥BC，CD=4cm，AD=3cm，则梯形ABCD的面积为（　　）A．43cmB．63cmC．83cmD．2

题型：不详难度：来源：

在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠C=60°，AB⊥BC，CD=4cm，AD=3cm，则梯形ABCD的面积为（　　）

A．4 3 cm

B．6 3 cm

C．8 3 cm

D．2 3 cm

答案

过D点作BC的垂线交BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四边形ADEB是矩形，


∴AD=BE=3cm，
∵∠C=60°，∠DEC=90°，CD=4cm，
∴∠CDE=30°，
∴CE=

1

2

CD=2cm，
∴BC=BE+CE=5cm，
∵sin60=

DE

CD

=

3

2

，
∴DE=2

3

，
∴∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）?DE=8

3

cm²，
答：梯形ABCD的面积为8

3

cm²．
故选C．