如图，E为等腰梯形ABCD底BC边上的一点，以E为顶点作∠FEG=∠B=∠C，分别交AB、CD与点F、G．△BFE与△CEG相似吗？请说明理由．

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如图，E为等腰梯形ABCD底BC边上的一点，以E为顶点作∠FEG=∠B=∠C，分别交AB、CD与点F、G．△BFE与△CEG相似吗？请说明理由．魔方格

答案

△BFE与△CEG相似．
∵∠FEG=∠B=∠C，∠FEB+∠FEG+∠CEG=180°，∠BFE+∠FEB+∠B=180°；
∴∠BFE=∠CEG，
∵∠B=∠C，
∴△BFE∽△CEG．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm，下底AB=1.5cm，求上底CD的长．魔方格

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如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．魔方格

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在梯形中，以下结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底相等，正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长为10cm，BE=5cm，则梯形ABCD的周长为______cm．魔方格

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如图，在等腰梯形OABC中，∠AOC=60度，腰AB=4，上底BC=2，点O为坐标原点，A在x轴的正半轴上，则点A的坐标是______．魔方格

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