如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积.

题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积.魔方格
答案
在Rt△ABD中,∵AD=AB=2,∴BD=2


2

又BD=CD,∴CD=2


2

∵ADBC,∴∠DBC=∠BDA=45°,
∴∠BDC=90°
∴BC=4,△DBC的周长为4


2
+4

梯形ABCD的面积为
1
2
(2+4)×2=6.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=AB=DC,BD⊥DC,求∠C的度数.魔方格
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如图所示.梯形ABCD中,ADBC,AEDC交BC于E,△ABE的周长=13厘米,AD=4厘米.求梯形的周长.魔方格
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如图所示.梯形ABCD中,ADBC,M是腰DC的中点,MN⊥AB于N,且MN=b,AB=a.求梯形ABCD的面积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
用四条线段a=14,b=13,c=9,d=7.作为四条边构成一个梯形,则在所构成的梯形中,中位线长的最大值是______.
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如图,梯形ABCD中,ADBC,EF经过梯形对角线的交点O,且EFAD.
(1)求证:OE=OF,
(2)求
OE
AD
+
OE
BC
的值;
(3)求证:
1
AD
+
1
BC
=
2
EF
魔方格
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