如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=2，且BD=CD，求△DBC的周长和梯形ABCD的面积．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=2，且BD=CD，求△DBC的周长和梯形ABCD的面积．魔方格

答案

在Rt△ABD中，∵AD=AB=2，∴BD=2

，
又BD=CD，∴CD=2

∵AD∥BC，∴∠DBC=∠BDA=45°，
∴∠BDC=90°
∴BC=4，△DBC的周长为4

+4，
梯形ABCD的面积为

（2+4）×2=6．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度数．魔方格

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如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC交BC于E，△ABE的周长=13厘米，AD=4厘米．求梯形的周长．魔方格

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如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，M是腰DC的中点，MN⊥AB于N，且MN=b，AB=a．求梯形ABCD的面积．魔方格

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用四条线段a=14，b=13，c=9，d=7．作为四条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线长的最大值是______．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．
（1）求证：OE=OF，
（2）求

的值；
（3）求证：

．

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