(1)等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD, ∴∠C=∠ABC, ∵BD平分∠ABC, ∴∠C=∠ABC=2∠DBC, ∵BD⊥DC, ∴∠BDC=90°, ∴3∠DBC=90°, ∴∠DBC=30°, ∴∠ABC=∠C=2∠DBC=60°;
(2)∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠DBC, ∴∠ABD=∠ADB, ∴AB=AD=DC, ∵AD=3cm, ∴AB=DC=3cm, 在Rt△BDC中,∠BDC=90°,∠DBC=30°,DC=3cm, ∴BC=2DC=6cm, ∴梯形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=3cm+3cm+6cm+3cm=15cm. |