如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=3，则AD的长为（　　）A．323B．2C．3D．23

题型：黄石难度：来源：

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=

，则AD的长为（　　）

A．

B．2

C．3

D．2

答案

设AD=x，在Rt△ACD中，由勾股定理，得
AC=

x2+(

∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
又∵∠ADC=∠BAC=90°，
∴△ABC∽△DCA，
∴

，即

x2+(

，
解得x=3（舍去负值），即AD=3，故选C．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为（　　）

A．4

B．4

C．3

D．2

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已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则其面积为（　　）

A．2

B．6

C．8

D．12

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如图，等腰梯形ABCD中，AD=5，AB=CD=7，BC=13，且CD之中垂线L交BC于P点，连接PD．求四边形ABPD的周长为何（　　）

A．24

B．25

C．26

D．27

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已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图中的两对相似三角形．
（2）给出其中一对相似三角形的证明．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

有下列说法：
①等腰梯形同一底上的两个内角相等；
②等腰梯形的对角线相等；
③等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；
④有两个内角相等的梯形是等腰梯形．
其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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