如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O,若CD=3,AB=5,则AC的长为( )A.42B.4C.33D.25
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O,若CD=3,AB=5,则AC的长为( )A.42B.4C.33D.25
题型:威海
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O,若CD=3,AB=5,则AC的长为( )
A.
4
2
B.4
C.
3
3
D.
2
5
答案
过点C作CE
∥
BD,交AB的延长线于点E,
∵AB
∥
CD,
∴四边形BECD是平行四边形,
∴BE=CD=3,
∵AC⊥BD,
∴AC⊥CE,
∴∠ACE=90°,
∵AD=BC,
∴AC=BD,
∴AC=CE,
由勾股定理得,2AC
2
=64,
∴AC=4
2
,故选A.
举一反三
已知等腰梯形的底角为45°,高为2,上底为2,则其面积为( )
A.2
B.6
C.8
D.12
题型:日照
难度:
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如图,等腰梯形ABCD中,AD=5,AB=CD=7,BC=13,且CD之中垂线L交BC于P点,连接PD.求四边形ABPD的周长为何( )
A.24
B.25
C.26
D.27
题型:台湾
难度:
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已知:直角梯形OABC中,BC
∥
OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M交OC于D、E,连接AD、BD、BE.
(1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图中的两对相似三角形.
(2)给出其中一对相似三角形的证明.
题型:不详
难度:
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有下列说法:
①等腰梯形同一底上的两个内角相等;
②等腰梯形的对角线相等;
③等腰梯形是轴对称图形,且只有一条对称轴;
④有两个内角相等的梯形是等腰梯形.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,对角线BD平分∠ABC,且BD⊥DC,上底AD=3cm.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求梯形ABCD的周长.
题型:不详
难度:
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