已知等腰梯形的下底长为8cm,一底角为120°,一条对角线恰好与一腰垂直,则此梯形的面积是( )A.123cm2B.163cm2C.243cm2D.12cm2
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已知等腰梯形的下底长为8cm,一底角为120°,一条对角线恰好与一腰垂直,则此梯形的面积是( )A.123cm2B.163cm2C.243cm2D.12cm2
题型:莱芜
难度:
来源:
已知等腰梯形的下底长为8cm,一底角为120°,一条对角线恰好与一腰垂直,则此梯形的面积是( )
A.12
3
cm
2
B.16
3
cm
2
C.24
3
cm
2
D.12cm
2
答案
由题意易得∠C=60°,∠BDC=∠ADB=30°
∴BC=AD=4cm,根据勾股定理可得BD=4
3
cm,根据三角形的面积可求得CD上的高为
8
3
3
cm,
又∵AB
∥
CD
∴∠ABD=∠BDC=30°
∴∠ADB=∠ABD
∴AB=AD=4cm,则此梯形的面积等于
1
2
(4+8)×
8
3
3
=12
3
cm
2
故选A.
举一反三
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:贵港
难度:
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梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是( )
A.3
B.4
C.2
3
D.2+2
3
题型:台州
难度:
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如图,直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ADC=∠BAC=90°,AB=2,CD=
3
,则AD的长为( )
A.
3
2
3
B.2
C.3
D.
2
3
题型:黄石
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O,若CD=3,AB=5,则AC的长为( )
A.
4
2
B.4
C.
3
3
D.
2
5
题型:威海
难度:
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已知等腰梯形的底角为45°,高为2,上底为2,则其面积为( )
A.2
B.6
C.8
D.12
题型:日照
难度:
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