如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求证：∠A+∠C=180°．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求证：∠A+∠C=180°．魔方格

答案

证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C（等腰梯形同一底上的两个角相等）
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°（两直线平行同旁内角互补）
∴∠A+∠C=180°（等量代换）．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为______．魔方格

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如图，用三个边长为a的等边三角形拼成如图（1）所示的等腰梯形，现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形（图中的1，2，3，4部分）．然后将其中的一个等腰梯形按照上述方法再截成四个全等的等腰梯形．如此重复下去…．求第n次截得的一个等腰梯形的周长和面积．魔方格

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．魔方格

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，则梯形ABCD的周长为______cm．魔方格

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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB=6cm，则等腰梯形ABCD的周长是______cm．

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