直角梯形的高是10cm,一腰与下底的夹角为45°,且下底长为上底长的2倍,则直角梯形的面积是______.
题型:不详难度:来源:
直角梯形的高是10cm,一腰与下底的夹角为45°,且下底长为上底长的2倍,则直角梯形的面积是______. |
答案
过D作DE⊥BC于E, ∵∠B=90°, ∴AB⊥BC, ∴AB∥DE, ∵AD∥BC, ∴四边形ABED是矩形, ∴DE=AB=10,AD=BE, ∵BC=BE+CE=2AD, ∴AD=BE=EC, ∵∠DEC=90°,∠C=45°, ∴∠EDC=45°=∠C, ∴DE=EC=10, 即BC=20,AD=10, ∴直角梯形ABCD的面积是×(AD+BC)×AB=×(10+20)×10=150. 故答案为:150. |
举一反三
附加题:如图所示,线段m的两个端点分别是梯形两个腰从上至下的2,3,4,…n等分点,梯形的两底长为a,b,根据图中规律,猜想m与n的关系______. m=a+b m=a+b m=a+b ( n=1 ) ( n=2 ) ( n=3 )
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下列关于等腰梯形的说法中正确的是( )A.一组对边平行,另一组对边相等的梯形是等腰梯形 | B.有两个底角相等的梯形是等腰梯形 | C.有一组邻角相等的梯形是等腰梯形 | D.两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形 |
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已知在直角梯形ABCD中,上底CD=4,下底AB=10,非直角腰BC=4,则底角∠B=______. |
已知梯形上、下底的长为4cm和6cm,则它的中位线长为______cm. |
等腰梯形的两底之差等于一条腰的长,这腰与底的较小的夹角是( ) |
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