等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则下底角的度数是(  )A.30°B.45°C.45°或135°D.60°

等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则下底角的度数是(  )A.30°B.45°C.45°或135°D.60°

题型:不详难度:来源:
等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则下底角的度数是(  )
A.30°B.45°C.45°或135°D.60°
答案

魔方格
如图,梯形ABCD中,ADBC,DF⊥BC,AB=CD,BC=3AD,AD=DF
过点D作DEAB,则四边形ADEB是平行四边形
∴DE=CD=AB,AD=BE,根据等腰三角形中三线合一的性质知,点F是EC的中点,
有EF=FC,
∵BC=3AD,
∴EC=2AD,
∴EF=DF=FC,
∴△FCD是等腰直角三角形,
∴∠C=45°.
故选B.
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,且AD=
1
2
BC=2cm,E是BC的中点,则△ABE可以看成是由△DEC向左平移而得到,平移的距离为______cm;而△AED与△CDE是成中心对称的两个三角形,它们的对称中心是______.魔方格
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如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的(  )
A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形
魔方格
题型:南京难度:| 查看答案
下列说法中,错误的是(  )
A.等腰梯形的两条对角线相等
B.直角梯形中有两个内角是直角
C.等腰梯形同一底边上的两个内角相等
D.梯形是轴对称图形
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已知梯形ABCD的面积是20平方厘米,高是5厘米,则此梯形中位线的长是______厘米.
题型:厦门质检难度:| 查看答案
如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=2


3
cm
,点P从A点沿AD边以1cm/s的速度向D运动,______s后,四边形PBCD是等腰梯形.魔方格
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