如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=23cm,点P从A点沿AD边以1cm/s的速度向D运动,______s后,四边形PBCD

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=23cm,点P从A点沿AD边以1cm/s的速度向D运动,______s后,四边形PBCD

题型:不详难度:来源:
如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=2


3
cm
,点P从A点沿AD边以1cm/s的速度向D运动,______s后,四边形PBCD是等腰梯形.魔方格
答案

魔方格
过点D作DE⊥BC于点E,
∵在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,
∴四边形ABED是矩形,
∴DE=AB=2


3
cm,
∵∠C=60°,
∴CE=AB?tan∠C=2


3
×


3
3
=2(cm),
当BP=CD时,四边形PBCD是等腰梯形,
∵∠A=∠DEC=90°,
∴在Rt△ABP和Rt△EDC中,





AB=DE
BP=CD

∴Rt△ABP≌Rt△EDC(HL),
∴CE=AP=2cm,
∵点P从A点沿AD边以1cm/s的速度向D运动,
∴2÷1=2(s),
∴2s后,四边形PBCD是等腰梯形.
故答案为:2.
举一反三
如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则梯形ABCD的周长为(  )
A.9B.10.5C.12D.15
魔方格
题型:淄博难度:| 查看答案
下列说法不正确的是(  )
A.平行四边形是一种特殊的梯形
B.等腰梯形在同一底上的两底角相等
C.等腰梯形不可能是直角梯形
D.对角线相等的梯形是等腰梯形
题型:不详难度:| 查看答案
若直角梯形的一腰为10,该腰与下底的夹角为45°,且下底为上底长的二倍,则这个直角梯形的面积为(  )
A.100B.75C.10(


2
+1)
D.10(2


2
+1)
题型:不详难度:| 查看答案
如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AEDC,∠AEB=60°,AB=AD=2cm,则梯形ABCD的周长为(  )
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
魔方格
题型:大连难度:| 查看答案
如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,过C作CEAB,P为梯形ABCD内一点,连接BP并延长交CD于F,交CE于E,再连接PC,已知BP=PC,则下列结论中错误的是(  )
A.∠1=∠2B.∠2=∠EC.△PFC△PCED.△EFC△ECB
魔方格
题型:荆州难度:| 查看答案
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