如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为______,面积为______.
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为______,面积为______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为______,面积为______.
答案
如图,
过点C作CF⊥AB,垂足为点F,有DE⊥AB,
则DC=EF,DE=CF,
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AE=BF,
在Rt△ADE中,∠A=45°,DE=1,
故AE=BF=DE=1,
故可得AD=
AE
2
+D
E
2
=
2
,AB=AE+EF+BF=
2
+2,
从而可得:梯形ABCD的周长=DA+AB+BC+CD=
2
+(
2
+2)+
2
+
2
=4
2
+2,
S
梯形
=
1
2
(DC+AB)×DE=
2
+1.
故答案为:4
2
+2、
2
+1.
举一反三
一个梯形的上底为8cm,下底长为14cm,则中位线的长为______.
题型:不详
难度:
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若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段,这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底分别是( )
A.3,
9
2
B.6,9
C.12,18
D.2,3
题型:山西
难度:
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如图,四边形ABCD是用四个全等的等腰梯形拼成的,则∠A=______度.
题型:徐州
难度:
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如图,等腰梯形ABmk的周长是104mm,Ak
∥
Bm,且Ak:AB:Bm=2:3:y,则这个梯形的中位线的长是( )
A.72.8cm
B.51cm
C.36.4cm
D.28cm
题型:不详
难度:
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如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4cm
2
,则梯形ABCD的面积为______cm
2
.
题型:江苏
难度:
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