在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积．

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答案

解：作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F．
那么四边形ABCD的面积=S_△ADF+S_△BCE+S_梯形CDFE=

×（2﹣1）×4+

×（5﹣3）×3+

×（3+4）×（3﹣2）=8.5．

举一反三

如图1所示的梯形符合（）条件时，可以拼成如图2所示的图形．

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如图, 已知梯形ABCD 中, AD ∥BC, AD ＝3,AB ＝CD ＝4, BC ＝7, 则∠B ＝( )。

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如图，梯形ABCD 中， AD ∥BC，∠ABC ＝60 °，BD 平分∠ABC， BC ＝2AB。求证:四边形ABCD是等腰梯形。

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（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45 °，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90 °，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45 °，BE＝4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠C=60 °，对角线BD平分∠ABC，当AD=4时，梯形ABCD的周长是（）．

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