如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠DBC=45°,点F在AB边上,点E在BC边上,将△BFE沿折痕EF翻折,使点B落在点D处。若AD=1,B

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠DBC=45°,点F在AB边上,点E在BC边上,将△BFE沿折痕EF翻折,使点B落在点D处。若AD=1,B

题型:专项题难度:来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠DBC=45°,点F在AB边上,点E在BC边上,将△BFE沿折痕EF翻折,使点B落在点D处。若AD=1,BC=5。则:
(1)BD的长为 _________
(2)∠C的正切值是 _________
答案
(1) ;(2)
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,E为BC边上的点。将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠,使△ABD与△EBD重合(如图中阴影所示)。若∠A=130°,AB=4cm,则梯形ABCD的高CD ≈_________ cm。(结果精确到0.1cm)
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,则CE的长为
[     ]
A.
B.
C.2.5
D.2.3
题型:期末题难度:| 查看答案
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6,∠EBC=30 °,则梯形ABCD的面积为 _________
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已知:如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6,∠EBC=30 °,则梯形ABCD的面积为 _________
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梯形问题通常是通过分割和拼接转化为三角形或平行四边形,其分割拼接的方法有如下几种( 如图) :
(1) 平移一腰,即从梯形的一个顶点______ ,把梯形分成一个平行四边形和一个三角形( 图1 所示) ;
(2)从同一底的两端______,把梯形分成一个矩形和两个直角三角形(图2所示);
(3)平移对角线,即过底的一端______,可以借助新得的平行四边形或三角形来研究梯形(图3所示);
(4)延长梯形的两腰______,得到两个三角形,如果梯形是等腰梯形,则得到两个等腰三角形(图4所示);
(5)以梯形一腰的中点为______,作某图形的中心对称图形(图5、图6所示);    
(6)以梯形一腰为______,作梯形的轴对称图形(图7所示)。  
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