如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠DBC=45°，点F在AB边上，点E在BC边上，将△BFE沿折痕EF翻折，使点B落在点D处。若AD=1，B

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠DBC=45°，点F在AB边上，点E在BC边上，将△BFE沿折痕EF翻折，使点B落在点D处。若AD=1，BC=5。则：
（1）BD的长为 _________ ；
（2）∠C的正切值是 _________ 。

答案

（1）

；（2）

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点。将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）。若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD ≈_________ cm。（结果精确到0.1cm）

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为

[ ]
A.

C.2.5
D.2.3

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，∠EBC=30 °，则梯形ABCD的面积为 _________ ．

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，∠EBC=30 °，则梯形ABCD的面积为 _________ ．

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梯形问题通常是通过分割和拼接转化为三角形或平行四边形，其分割拼接的方法有如下几种( 如图) ：
(1) 平移一腰，即从梯形的一个顶点______ ，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形( 图1 所示) ；
(2)从同一底的两端______，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形(图2所示)；
(3)平移对角线，即过底的一端______，可以借助新得的平行四边形或三角形来研究梯形(图3所示)；
(4)延长梯形的两腰______，得到两个三角形，如果梯形是等腰梯形，则得到两个等腰三角形(图4所示)；
(5)以梯形一腰的中点为______，作某图形的中心对称图形(图5、图6所示)；
(6)以梯形一腰为______，作梯形的轴对称图形(图7所示)。

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