如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上的一点,且。(1)求证:DE=CF;(2)求证:BE=EF。

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上的一点,且。(1)求证:DE=CF;(2)求证:BE=EF。

题型:广东省中考真题难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上的一点,且
(1)求证:DE=CF;
(2)求证:BE=EF。
答案
解:(1)∵D,E分别为AB,AC的中点,
∴DE为中位线
∴DE∥BC,且
又∵

(2)连接DC,
由(1)可得DE∥CF,且DE=CF,
∴四边形DCFE为平行四边形
∴EF=DC
∵AB=AC,且DE为中位线,
∴四边形DBCE为等腰梯形
又∵DC,BE为等腰梯形DBCE的对角线,
∴DC=BE
∴BE=EF。
举一反三
在平面直角坐标系中描出下列各点:A(2,1),B(0,1),C(-4,-3),D(6,-3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD。
(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形?
答:______________;
(2)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB,△BPC,△CPD,△APD都是等腰三角形,请写出P点的坐标。

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如图,已知等腰梯形ABCD的周长是20,AD∥BC,AD<BC,∠BAD=120°,对角线AC平分∠BCD,则S梯形ABCD=(    )。

题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD是用四个全等的等腰梯形拼成的,则∠A=(    )°。

题型:江苏中考真题难度:| 查看答案
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置,则图中与∠C相等的角(不包括∠C)有

[     ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:吉林省中考真题难度:| 查看答案
如图,将圆桶中的水倒入一个直径为40cm,高为55cm的圆口容器中,圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°,若使容器中的水面与圆桶相接触,则容器中水的深度至少应为

[     ]

A.10cm
B.20cm
C.30cm
D.35cm
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