如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形。

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答案

解：∵DC∥AB（AE），且AD不平行于EC，
∴四边形AECD是梯形
由菱形性质知：∠BAC=

∠BAD=30°，且CE⊥AC，
∴∠E=∠BAD=60°
则梯形AECD是等腰梯形。

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，
且∠C=2∠E。

（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长。

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如图，沿虚线EF将平行四边行ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是

[ ]

A.梯形
B.平行四边形
C.矩形
D.菱形

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC，BE=

，则梯形ABCD的面积为

[ ]

A．

B．

C．

D．25

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如图所示，校园内有一块梯形草坪ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走（）步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）。

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已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高；
方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；
方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形。
现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S_△ABC=（）。

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