已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，AD=5，CD=6，tanB=3，求：梯形ABCD的面积。

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答案

解：过D做DM⊥BC于M，过A做AN⊥BC于N，
则∠DMC=∠ANB=90°，
∴四边形ANMD为矩形，
∴AD=MN=5，
∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ADC=120°，
∴∠DCB=60°，AN=DM，
在Rt△CDM，∠CDM=30°，CD=6，
∴CM=3，DM=3

，
在Rt△ABN，tanB=3=

，
设AN=3k，BN=k，
∵DM=AN=3

，
∴k=

，
∴S_梯形ABCD=

。

举一反三

铁路路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为2∶3，顶宽6米，路基高4米，则路基的下底宽（）米。

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为（）。

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等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是[ ]
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD 相交于点O，下列结论不一定正确的是

[ ]
A．AC=BD
B．∠OBC=∠OCB
C．S_△AOB=S_△CODD．∠BCD=∠BDC

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是

[ ]
A.12
B.14
C.16
D.18

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