如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S1=258π,S2=2π,则S3是______.
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如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S1=258π,S2=2π,则S3是______.
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如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积
S
1
=
25
8
π
,S
2
=2π,则S
3
是______.
答案
在直角三角形中,利用勾股定理得:a
2
+b
2
=c
2
,
∴
π
8
a
2
+
π
8
b
2
=
π
8
c
2
,
变形为:
1
2
(
a
2
)
2
π+
1
2
(
b
2
)
2
π=
1
2
(
c
2
)
2
π,即S
2
+S
3
=S
1
,
又S
1
=
25π
8
,S
2
=2π,
则S
3
=S
1
-S
2
=
25π
8
-2π=
9π
8
.
故答案为:
9π
8
举一反三
已知:如图,△ABC中,过AB的中点F作DE⊥BC,垂足为E,交CA的延长线于点D.若EF=3,BE=4,∠C=45°,则DF:FE的值为______.
题型:不详
难度:
|
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2
3
BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是( )
A.
(4+
6
π
)cm
B.5cm
C.
3
5
cm
D.7cm
题型:不详
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在△ABC中,∠C=90°,∠A所对的边为a,∠B所对的边为b,∠C所对的边为c.
(1)若a=6,b=8,则c=______;
(2)若a=40,c=41.则b=______;
(3)若c=10,a:b=3:4,则a=______,b=______.
题型:不详
难度:
|
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2
.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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