若-4＜x＜1,求的最大值.

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若-4＜x＜1,求的最大值.

题型：不详难度：来源：
若-4＜x＜1,求的最大值.
答案
-1
解析
=·=
=-
∵-4＜x＜1,∴-(x-1)＞0,＞0.
从而≥2
-≤-1
当且仅当-(x-1)=  ，
即x=2（舍）或x=0时取等号.
即=-1.
举一反三
（1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值；
（2）点(x,y)在直线x+2y=3上移动，求2x+4y的最小值.
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某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x(单位：件，x∈N*，1≤x≤96)的关系如下：

又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元，每生产一件次品就损失元.
（注：次品率p=×100%，正品率=1-p)
（1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x的函数；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？
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已知点M（x1,f(x1)）是函数f(x)=,x∈(0,+∞)图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l.
（1）求切线l的方程；
（2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值.
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如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从孔流入，经沉淀后从孔流出，设箱体的长为米，高为米．已知流出的水中该杂质的质量分数与，的乘积成反比，现有制箱材料60平方米，问当，各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（，孔的面积忽略不计）．
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由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨成（即上涨率为），涨价后商品卖出的个数减少成，税率是新价的成，这里，均为常数，且，用表示过去定价，表示卖出的个数．
（1）设售货款扣除税款后，剩余元，求关于的函数解析式；
（2）要使最大，求的值．
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