如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,若AB=8,则AP2+PB2-AB等于(  )A.0B.16C.56D.64

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,若AB=8,则AP2+PB2-AB等于(  )A.0B.16C.56D.64

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如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,若AB=8,则AP2+PB2-AB等于(  )
A.0B.16C.56D.64

答案
∵ADBC,
∴∠DAB+∠CBA=180°,
∵AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,
∴∠ABAP+∠PBA=90°,
∴△APB是直角三角形,
∴AP2+PB2=AB2
∴AP2+PB2-AB=AB2-AB=56,
故选C.
举一反三
铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B(如图),已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站______km处.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.
(1)已知a=40,c=41,求b;
(2)已知a:b=3:4,c=15,求b;
(3)已知c=50,a=30,CD⊥AB于D,求CD.
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如图,已知△ABC,AB=AC,且周长为16,底边上的高AD=4,求这个三角形各边的长.
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如图,以数轴的单位长度为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是(  )
A.1
1
2
B.1.4C.


3
D.


2

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(1)如图,它可以看作是边长为a,b,c的两直角三角形成,其中A,B,C三点在同直线上,请从面积出发,写出一个a,b,c的等式;(要过程)
(2)请用四个同样的直角三角形拼出另一个图形验证的等式,并写出验证过程.
(3)如果a+b=8,ab=14,求出c的值.
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