如图，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，高CD=2cm，则AB=______cm．

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答案

在Rt△BCD中，BD=CDcot∠B=2×

cm，
在Rt△CDA中，AD=CDcot∠A=2cm，
故AB=BD+DA=（2+2

）cm．
故答案为：（2+2

）．

举一反三

如图：在以点O为坐标原点的平面直角坐标系中，已知B（0，4），A（3，0），且DB=12，DA=13
（1）求四边形BOAD的面积；
（2）求点D的坐标．

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如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，BC边上的高是______．

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距某市一古建筑物13米处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面5米B处折断倒下，如图所示．量得倒下部分BC长13米，管理人员怕大树倒下会砸到古建筑．那么大树倒下时会砸到吗？请你通过计算，给出正确的回答．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，求：
（1）直角边BC的长；
（2）△ABC的面积；
（3）斜边上的高．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AB、AC上，且DE⊥AB．若DE将ABC分成面积相等的两部分，且S_△ABC=20，AE=8，则AD=______．

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