距某市一古建筑物13米处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面5米B处折断倒下，如图所示．量得倒下部分BC长13米，管理人员怕大树倒下会砸到古建筑．那么大树

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距某市一古建筑物13米处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面5米B处折断倒下，如图所示．量得倒下部分BC长13米，管理人员怕大树倒下会砸到古建筑．那么大树倒下时会砸到吗？请你通过计算，给出正确的回答．

答案

在直角三角形ABC中，BC=13米，AB=5米，由勾股定理得：AC=

BC2-AB2

=12米＜13米，
所以不会砸到．

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，求：
（1）直角边BC的长；
（2）△ABC的面积；
（3）斜边上的高．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AB、AC上，且DE⊥AB．若DE将ABC分成面积相等的两部分，且S_△ABC=20，AE=8，则AD=______．

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若等腰三角形两边长分别为6和6，则底边上的高等于（　　）

A．4

或

B．

或

C．4

D．

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如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．

（1）求AD的长；
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S_△PMD=

S_△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，则BC=______cm．

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