如图:在以点O为坐标原点的平面直角坐标系中,已知B(0,4),A(3,0),且DB=12,DA=13(1)求四边形BOAD的面积;(2)求点D的坐标.
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如图:在以点O为坐标原点的平面直角坐标系中,已知B(0,4),A(3,0),且DB=12,DA=13(1)求四边形BOAD的面积;(2)求点D的坐标.
题型:不详
难度:
来源:
如图:在以点O为坐标原点的平面直角坐标系中,已知B(0,4),A(3,0),且DB=12,DA=13
(1)求四边形BOAD的面积;
(2)求点D的坐标.
答案
(1)连接AB,则AB
2
=OA
2
+OB
2
=25,
又∵DB=12,DA=13,
∴DA
2
=DB
2
+AB
2
,
∴△ABD是直角三角形,
故S
四边形BOAD
=S
△AOB
+S
△ABD
=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=36;
(2)过点D作DE⊥OA,过点B作BF⊥DE,
设点D坐标为(x,y),则由图形得:AE
2
+DE
2
=AD
2
,DF
2
+BF
2
=BD
2
,
即
(x-3)
2
+y
2
=169
(y-4)
2
+x
2
=144
,
解得:
x=
48
5
y=
56
5
.
即点D的坐标为(
48
5
,
56
5
).
举一反三
如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,BC边上的高是______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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(2)△ABC的面积;
(3)斜边上的高.
题型:不详
难度:
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△ABC
=20,AE=8,则AD=______.
题型:不详
难度:
|
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A.
4
2
或
7
B.
7
或
41
C.
4
2
D.
7
题型:不详
难度:
|
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