以0.3、0.4、0.5为边长的三角形是直角三角形，所以0.3、0.4、0.5是勾股数______（判断对错）

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答案

∵0.3、0.4、0.5这三个数不是正整数，
∴0.3、0.4、0.5不是勾股数，
∴0.3、0.4、0.5是勾股数错误；
故答案为：错误．

举一反三

如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是______（结果不取近似数）

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如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂，S₃，…，S_n（n为正整数），那么第8个正方形的面积S₈=______，第n个正方形的面积S_n=______．

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如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；
（2）用这个图形证明勾股定理；
（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形

拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）．

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“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中短直角边a，较长直角边为了b，那么（a+b）²的值为（　　）

A．13

B．14

C．25

D．169

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如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的长和△ABC的面积（结果保留根号）．

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