在底面半径为3，高为的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为A．4个B．5个C．6个D

题型：不详难度：来源：

在底面半径为3，高为的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

答案

C

解析

试题分析：因为在底面半径为3，高为的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后其与底面和侧面都相切，那么通过作出截面图可知，如果再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为6个，并且是对称放置的，左边和右边各有3个，因此选C.
点评：解决的关键是明白弄清楚球与球相切时，以及球与柱体的面相切时，放入的球的个数最多，属于中档题。