已知在半径为2的球面上有、、、四点，若，则四面体的体积的取值范围是A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知在半径为2的球面上有

、

四点，若

，则四面体

的体积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：设AB，CD的中点分别为M，N，则球心O到AB和CD的距离是相等的，即

，当OM，ON在同一直线上，且

时，四面体ABCD的体积最大，

，故选A．
点评：此类问题实质上都是转化为线线垂直来解决，线面平行和线线平行之间的转化要熟练

举一反三

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是______；

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若多面体的三视图如图所示，此多面体的体积是　　。

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某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）

A．60+12	B．56+ 12
C．30+6	D．28+6

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如图，正方体

的棱长为1，

分别为线段

上的点，则三棱锥

的体积为____________.

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如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

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