如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为____________.

如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为____________.

题型:不详难度:来源:
如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为____________.
答案

解析

试题分析:法一:因为点在线段上,所以,又因为点在线段上,所以点到平面的距离为1,即,所以.
法二:使用特殊点的位置进行求解,不失一般性令点在点处,点在点处,则
点评:主要是考查了空间几何体中椎体体积的求解,一般采用等体积法来得到,属于基础题。
举一反三
如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图,如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为
A.B.C.D.

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已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.

(Ⅰ)求此几何体的体积;
(Ⅱ)求异面直线所成角的余弦值;
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q,使得,并说明理由.
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若三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积为【  】.
 
A.B.C.D.

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一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示,则该几何体的俯视图为(   )

    
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一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为,它的三视图中的俯视图如右图所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是(    )
A.B.C.D.

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