如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC，BD=4，DC=6，则△ABC的面积为______．

题型：不详难度：来源：

答案

设AD=h，三角形ABC的面积是S，AB=c，AC=b．
根据S=

bcsin135°=5h，得2bc=20

h．
又根据余弦定理，得
100=b²+c²-2bccos135°，
即52+2h²+20h=100，
h²+10h-24=0，
h=2，h=-12（不合题意，应舍去）．
则S=

×10×2=10，
故答案为：10．

举一反三

如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）

A．（3

+8）cm

B．10cm

C．14cm

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

如图，作一个长方形OC=

，OB=2，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则BA的长度是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，是某中学东操场旗杆两侧的花园示意图，有少部分同学为了走近路在花园中踩出了一条“路”，请你帮他们算一算，仅仅为了少走______米，而践踏了“无语的生命”．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，正方体的棱长为

cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则边BC的长是（　　）

A．14

B．4

C．14或4

D．

题型：不详难度：| 查看答案