在△ABC中,∠C=90°,若b=7,c=9,则a=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠C=90°,若b=7,c=9,则a=______. |
答案
∵∠C=90°, ∴a2+b2=c2, ∵b=7,c=9, ∴a====4. 故答案为4. |
举一反三
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,若∠A+∠C=90°,则下列等式中成立的是( )A.a2+b2=c2 | B.b2+c2=a2 | C.a2+c2=b2 | D.c2-a2=b2 |
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直角三角形三边长分别为2,3,m,则m=______. |
已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4,请你求出第三边( ) |
在Rt△ABC中,有两条边为5cm、12cm,则第三条边为______. |
据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三、股是四,那么弦就等于五.后人概括为“勾三,股四,弦五”. (1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.计算(9-1)、(9+1)与(25-1)、(25+1),并根据你发现的规律,分别写出能表示7,24,25的股和弦的算式; (2)根据(1)的规律,用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明; (3)继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过.运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数且m>4)的代数式来表示他们的股和弦. |
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