在△ABC中,∠C=90°,若b=7,c=9,则a=______.

在△ABC中,∠C=90°,若b=7,c=9,则a=______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠C=90°,若b=7,c=9,则a=______.
答案
∵∠C=90°,
∴a2+b2=c2
∵b=7,c=9,
∴a=


c2-b2
=


92-72
=


32
=4


2

故答案为4


2
举一反三
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,若∠A+∠C=90°,则下列等式中成立的是(  )
A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2+c2=b2D.c2-a2=b2
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直角三角形三边长分别为2,3,m,则m=______.
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已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4,请你求出第三边(  )
A.5B.


7
C.5或


7
D.无法确定
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在Rt△ABC中,有两条边为5cm、12cm,则第三条边为______.
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据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三、股是四,那么弦就等于五.后人概括为“勾三,股四,弦五”.
(1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.计算
1
2
(9-1)、
1
2
(9+1)与
1
2
(25-1)、
1
2
(25+1),并根据你发现的规律,分别写出能表示7,24,25的股和弦的算式;
(2)根据(1)的规律,用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明;
(3)继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过.运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数且m>4)的代数式来表示他们的股和弦.
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