直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,则这个三角形中有一个锐角为______度.
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直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,则这个三角形中有一个锐角为______度. |
答案
设直角三角形两直角边分别为a、b,斜边长为c, 则a2+b2=c2…①, 因为直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,即c2=2ab…②, 把②代入①得,a2+b2=2ab,即(a-b)2=0, 所以a=b. 故这个三角形中有一个锐角为45度. |
举一反三
直角三角形两直角边长分别为30cm和40cm,则斜边的长为______cm. |
在△ABC中,∠C=90°,若b=7,c=9,则a=______. |
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,若∠A+∠C=90°,则下列等式中成立的是( )A.a2+b2=c2 | B.b2+c2=a2 | C.a2+c2=b2 | D.c2-a2=b2 |
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直角三角形三边长分别为2,3,m,则m=______. |
已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4,请你求出第三边( ) |
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