△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且a、b、c满足以下三个式子:①a+ac+bc=2b ②a-ac+bc=2c ③a=b+c+2bc•cosA,则△A
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△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且a、b、c满足以下三个式子:①a+ac+bc=2b ②a-ac+bc=2c ③a=b+c+2bc•cosA,则△ABC三个内角中最大的角为 ______,且度数是 ______度. |
答案
∵①a+ac+bc=2b,②a-ac+bc=2c, ∴①+②得 2a+2bc=2b+2c, ∴a+bc=b+c, ∵a=b+c+2bc•cosA, ∴a=a+bc+2bc•cosA, 2bc•cosA=-bc, cosA=- ∴∠A=120°, ∴△ABC三个内角中最大角是∠A,度数是120°. |
举一反三
直角三角形的三边为a-b,a,a+b且a、b都为正整数,则三角形其中一边长可能为( ) |
△ABC的顶点A、B、C所对的边长的a,b,c,且-=1,则△ABC中最大角的度数为 ______. |
已知直角三角形的三边分别为6、8、x,则x=______. |
若直角三角形有两条边的长分别为3和4,则另一条边的长为( ) |
已知直角三角形的斜边为20cm,一直角边长为12cm,则另一条直角边长为( ) |
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