.(本小题共13分)函数的定义域为R,数列满足(且).(Ⅰ)若数列是等差数列,,且(k为非零常数, 且),求k的值;(Ⅱ)若,,,数列的前n项和为,对于给定的正
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.(本小题共13分)函数的定义域为R,数列满足(且).(Ⅰ)若数列是等差数列,,且(k为非零常数, 且),求k的值;(Ⅱ)若,,,数列的前n项和为,对于给定的正
题型:不详
难度:
来源:
.(本小题共13分)函数
的定义域为R,数列
满足
(
且
).
(Ⅰ)若数列
是等差数列,
,且
(k为非零常数,
且
),求k的值;
(Ⅱ)若
,
,
,数列
的前n项和为
,对于给定的正整数
,如果
的值与n无关,求k的值.
答案
解:(Ⅰ)当
时,
因为
,
,
所以
.
因为数列
是等差数列,所以
.
因为
, 所以
. ……………6分
(Ⅱ)因为
,
,且
,
所以
.
所以数列
是首项为2,公比为
的等比数列,
所以
.
所以
.
因为
,
所以
是首项为
,公差为
的等差数列.
所以
.
因为
,
又因为
的值是一个与n无关的量,
所以
,
解得
. ……………………13分
解析
略
举一反三
(本小题满分13分)已知数列
中,
,前n项和为
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前n项和为
,求满足不等式
的n值。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)已知数列
是公差大于
的等差数列,且满足
,
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
和数列
满足等式
(
),求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)已知数列
满足
,
.
(Ⅰ) 求数列{
的前
项和
;
(Ⅱ)若存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)在数列
中,
,其中
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)证明存在
,使得
对任意
均成立.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
数列
满足
,
(
).
(1)设
,求数列
的通项公式
;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求
.
题型:不详
难度:
|
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