对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i-1.若n的最小值n0满足,则正整数k的最小值为( )。
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对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i-1.若n的最小值n0满足,则正整数k的最小值为( )。
题型:竞赛题
难度:
来源:
对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i-1.若n的最小值n
0
满足
,则正整数k的最小值为( )。
答案
9
举一反三
观察下列各式的规律:
则第⑩等式为( )。
题型:福建省期末题
难度:
|
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一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动,第一次跳动到OA的中点A
1
处,第二次从A
1
点跳动到OA
1
的中点A
2
处,第三次从A
2
点跳动到OA
2
的中点A
3
处,如此不断跳动下去,则第n次跳动后,该质点到原点O的距离为( )。
题型:重庆市期末题
难度:
|
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观察下列各式:
.......
(1)猜想(n+2)
2
-n
2
的结果;
(2)请证明你的猜想。
题型:河南省期末题
难度:
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阅读材料
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题: 1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+
,其中n是正整数。
现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)
( );
(2)
( );
(3)1×2×3×4+2×3×4×5+…+n(n+1)(n+2)(n+3)= ( )。
题型:期末题
难度:
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观察下列各式,你会发现什么规律?
1×3=1
2
+2×1, 2×4=2
2
+2×2,
3×5=3
2
+2×3, 4×6=4
2
+2×4,
…
请你将猜到的规律用正整数n表示出来:( )。
题型:期末题
难度:
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