观察下列各式,你会发现什么规律?1×3=12+2×1, 2×4=22+2×2, 3×5=32+2×3, 4×6=42+2×4,… 请你将猜到的规律用正整数n表示
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观察下列各式,你会发现什么规律? 1×3=12+2×1, 2×4=22+2×2, 3×5=32+2×3, 4×6=42+2×4, … 请你将猜到的规律用正整数n表示出来:( )。 |
答案
n(n+2)=n2+2n |
举一反三
细心观察下图,认真分析各式,然后解答问题。 OA22= ; OA32=12+ ; OA42=12+ ; … … |
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(1)推算出OA10的长; (2)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律; (3)求出的值。 |
数的运算中会有一些有趣的对称形式,如:①12×231=132×21,仿照等式①的形式填空: (1)12×462= ( ); (2)24×231= ( ) 这两个等式( )(添“成立”或“不成立”) |
用你发现的规律解答下列问题。
(1)计算( )。 (2)探究=( )(用含有n的式子表示) (3)若的值为,求n的值。 |
将x=代入反比例函数y=中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3,…….,如此下去,则y2010=( )。 |
规律探求,观察,即, ,即 (1)猜想等于什么,并通过计算验证你的猜想; (2)写出符合这一规律的一般等式。 |
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