直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积分别为7cm2,8cm2,则以斜边为边长的正方形的面积为______cm2.

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直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积分别为7cm2,8cm2,则以斜边为边长的正方形的面积为______cm2
答案
设直角三角形ABC的两直角边是a和b,斜边是c,
则由勾股定理得:a2+b2=c2
则分别以a b为边长的两个正方形的面积之和是a2+b2=7cm2+8cm2=15cm2
以斜边c为边长的正方形的面积是S=c2=a2+b2=15cm2
故答案为:15.
举一反三
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD=DC=2,
(1)求AC的长;
(2)求△ABC的面积.魔方格
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直角三角形的两直角边的比为3:4,斜边长为25,则斜边上的高为(  )
A.
25
12
B.
12
25
C.12D.15
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小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着45度的坡路走了500米,看到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是______米.
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如图,山坡上两株树木之间的坡面距离是4


3
米,则这两株树之间的垂直距离是______米,水平距离是______米.魔方格
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对岸取一点A,使AC垂直江岸,测得BC=50米,∠B=60°,则江面的宽度为______米.魔方格
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