如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的边长是______．

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如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的边长是______．魔方格

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABC=90°，
又AE⊥l，CF⊥l，
则∠AEB=∠BCF=90°，
∴∠A=∠CBF，
∴△ABE≌△BCF．
∴BE=CF=b．
则正方形的面积=AB²=AE²+BE²=a²+b²．
∴正方形的边长=

a2+b2

．
故答案为

a2+b2

．

举一反三

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=

，BC=2

，则△ABC的周长为______．魔方格

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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如图，在△ABC中∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D，已知AD=2，DB=1，则（　　）

A．CD=2

B．CD=

C．AC=6

D．AC=

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如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中O为一已知定点，
①画一个斜边长为AB=

的直角三角形AOB，两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数．
②画出△AOB以直角边OA的中点M为位似中心，位似比为2的一个位似图形△A₁O₁B₁
③以O为坐标原点建立适当的直角坐标系，将△AOB沿x轴的方向向右平移3个单位得△A₂O₂B₂，请画出△A₂O₂B₂的图形，并写出△A₂O₂B₂中顶点O₂的坐标．魔方格

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如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为（　　）

A．4

B．17

C．16

D．55

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