如图，AB=BC=DC=DE=1，AB⊥BC，CD⊥AC，DE⊥AD，则AE的长为（　　）A．2B．22C．2D．4

题型：不详难度：来源：

如图，AB=BC=DC=DE=1，AB⊥BC，CD⊥AC，DE⊥AD，则AE的长为（　　）

A． 2

B．2 2

C．2

D．4

答案

∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
在Rt△ABC中，AB=BC=1，
根据勾股定理得：AC=

AB2+BC2

=

2

，
又∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，AC=

2

，CD=1，
根据勾股定理得：AD=

AC2+CD2

=

3

，
又∵AD⊥DE，
∴∠ADE=90°，
在Rt△ADE中，AD=

3

，DE=1，
根据勾股定理得：AE=

AD2+DE2

=2．
故选C．