(1)四边形ACFD菱形.理由如下: ∵△DEF是由△ABC平移得到的, ∴△DEF≌△ABC,DF∥AC ∴DF=AC, ∴四边形ACFD是平行四边形, ∵AD=AC=4cm, ∴四边形ACFD是菱形.
(2)∵由(1)中,四边形ACFD是平行四边形, ∴AD=FC,AD∥CF,即BD∥CF. ∵将Rt△ABC沿着BA方向平移4cm到△DEF的位置, ∴AD=FC=4. 设Rt△ABC斜边上的高为h. ∵Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4cm,BC=3cm, ∴根据勾股定理知AB=5cm. ∴AB?h=AC?BC, ∴h==2.4(cm). 四边形ACFD的面积=CF?h=4×2.4=9.6(cm2). |