如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是( )A.Sl+S2>S3B.Sl+S2<S3C.S1+S2=
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如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是( )A.Sl+S2>S3B.Sl+S2<S3C.S1+S2=
题型:南宁
难度:
来源:
如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S
1
、S
2
、S
3
,则S
1
、S
2
、S
3
之间的关系是( )
A.S
l
+S
2
>S
3
B.S
l
+S
2
<S
3
C.S
1
+S
2
=S
3
D.S
1
2
+S
2
2
=S
3
2
答案
设直角三角形三边分别为a,b,c,则三个半圆的半径分别为
a
2
,
b
2
,
c
2
由勾股定理得a
2
+b
2
=c
2
,即(
a
2
)
2
+(
b
2
)
2
=(
c
2
)
2
两边同时乘以
1
2
π得
1
2
π(
a
2
)
2
+
1
2
π(
b
2
)
2
=
1
2
π(
c
2
)
2
即S
1
、S
2
、S
3
之间的关系是S
1
+S
2
=S
3
故选C.
举一反三
如图,小方格的面积是1,则图中以格点为端点且长度为5的线段有( )
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
题型:不详
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|
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题型:不详
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题型:不详
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