一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC等于45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度为多少米?(答案保留
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一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC等于45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度为多少米?(答案保留
题型:不详
难度:
来源:
一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC等于45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度为多少米?(答案保留根号)
答案
解;由题意得,在△ACB中,∠C=90°
∵∠ABC=45°
∴∠A=45°
∴∠ABC=∠A
∴AC=BC(2分)
∵BC=4
∴AC=4(3分)
由AC
2
+BC
2
=AB
2
得
AB=
A
C
2
+B
C
2
=4
2
;(5分)
所以此树在未折断之前的高度为(4+
4
2
)米.(6分)
举一反三
作一条线段,使它的长度为
7
(保留作图痕迹,不要求写做法)
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△ADC中,∠ADC=90°,AD=DC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l
1
,l
2
,l
3
上,且l
1
,l
2
之间的距离为2,l
2
,l
3
之间的距离为3,则AC的长是______.
题型:不详
难度:
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如图,∠B=∠D=Rt∠,AB=CD=b,BC=DE=a,AC=c,
(1)请问△ACE是否为等腰直角三角形?请说明理由.
(2)请你通过两种不同方法计算梯形ABDE的面积,并利用计算的结果验证勾股定理a
2
+b
2
=c
2
(3)你能运用上面图形中若干个Rt△ABC构造出另一种证明勾股定理的图形吗?请画出构造后的示意图.(无需证明)
题型:不详
难度:
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下列各数组是勾股数的是( )
A.1、2、3
B.6、8、9
C.5、11、13
D.9、40、41
题型:不详
难度:
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如图,每个小正方形的边长都是1,在每幅图中以格点为顶点,分别画出一个符合下列要求的三角形.
(1)三边长分别为3、
10
、5,并求此三角形的面积;
(2)边长是无理数的等腰直角三角形,并求此三角形的斜边长.
题型:不详
难度:
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