在半径为5cm的⊙O中，弦AB的长等于6cm，若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动（滑动过程中AB长度不变），则弦AB的中点C的轨迹是______．
题型：苏州难度：来源：
答案
连接OA、OB、OC，如图，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC（垂径定理），
而弦AB=6cm，
∴AC=3cm，
又∵⊙O的半径长为5cm，
∴OC=4，即弦心距OC的长4cm；
∵AB弦长始终保持不变，
∴弦心距OC的长也不变，
即弦AB的中点C到圆心O的距离总为4，
所以弦AB的中点形成的图形是以O为圆心，以4为半径的圆，如图．
故答案是：以O为圆心，以4为半径的圆．
举一反三
，O1O5=2a，∠O1=α．则等腰梯形O1O2O4O5的对角线O1O4长为______．
| 5 |
| 8 |
| 10 |
| 13 |
| A．3；4；5 | B．5；12；13 | C．7；24；25 | D．9；11；13 |
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