如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BC,且CA=8,CB=6,CD=5,E是AB的中点.(1)求线段AB的长.(2)试判断四边形AECD的形状,并
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BC,且CA=8,CB=6,CD=5,E是AB的中点.(1)求线段AB的长.(2)试判断四边形AECD的形状,并
题型:不详
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,对角线AC⊥BC,且CA=8,CB=6,CD=5,E是AB的中点.
(1)求线段AB的长.
(2)试判断四边形AECD的形状,并说明理由.
答案
(1)∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∵CA=8,CB=6,
在Rt△ABC中,AB=
AC
2
+
CB
2
=10;
(2)四边形AECD是菱形.
理由:∵E是AB的中点,
∴CE=AE=
1
2
AB=5,
∵CD=5,
∴AE=CD,
∵AB
∥
CD,
∴四边形AECD是平行四边形,
∵AE=CE,
∴四边形AECD是菱形.
举一反三
一个矩形的两边长分别是
6
cm和
3
cm,则它的对角线长是______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,tan∠B=
4
3
,则sin∠B的值是______.
题型:不详
难度:
|
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直角三角形的两直角边是3,4,则以斜边长为直径的圆的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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直角三角形的周长为12,斜边长为5,则面积为( )
A.12
B.10
C.8
D.6
题型:不详
难度:
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直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm,其斜边上的高是( )
A.13cm
B.
30
13
cm
C.
60
13
cm
D.9cm
题型:不详
难度:
|
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